Question

如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DH＝3，平移距离是5，则图中阴影部分的面积为

______ ▲__________．

Answer

32.5

【解析】由平移的性质知，DE=AB=8，HE=DE-DH=5，CF=BE=5，HC∥DF，∠DEF=∠B=90°，

∴HE：DE=EC：EF=EC：（EC+CF），

即5：8=EC：（EC+5），

∴EC=  ，EF=EC+CF=  ，

∴SHDFC=S△EFD-S△ECH=  DE•EF-  EH•EC=32.5