计算题(每题4分,共16分)
(1) (2)
(3) (4)
计算的结果是 ( )
A. B. C. D.
将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起:
(1)若∠DCE=35°,则∠ACB的度数为 ▲ °;
(2)若∠ACB=140°,则∠DCE的度数为 ▲ °;
(3)∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系?
(4)三角尺ACD不动,将三角尺BCE的CE边与CA边重合,然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度,当∠ACE(0°<∠ACE<90°)等于多少度时,这两块三角尺各有一条边互相垂直,直接写出∠ACE角度所有可能的值,不用说明理由.
动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3 s后,两点相距15 cm(单位长度为1 cm).已知动点A、B的速度比是1∶4 (速度单位:cm/s).
(1)求出3 s后,A、B两点在数轴上对应的数分别是多少?
(2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动,经过几秒,原点恰好处在两个动点的正中间?
如图,下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,现将露出的表面都涂上颜色(下底面不涂色),则所给几何体中只有两个面涂色的小立方体的个数分别为:
第1个几何体:最下面一层个数=4;
第2个几何体:最下面一层个数+中间一层个数+最上面一层个数=4+4+4=12;
第3个几何体:最下面一层个数+中间两层个数+最上面一层个数=4+8+8=20;
……
总结规律,回答下列问题:
(1)第4个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 ▲ 个;
(2)第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有多少个?(用含字母n的式子表示.)
生态公园计划在园内的坡地上种植甲、乙两种树,需要购买这两种树苗共100棵.甲种树苗的成活率为96%,乙种树苗的成活率为92%,若这批树苗种植后成活95棵,求购买甲、乙两种树苗各多少棵?