已知△ABC中，AB＝13，AC＝15，AD⊥BC于D，且AD＝12，则BC＝ ...

已知△ABC中，AB＝13，AC＝15，AD⊥BC于D，且AD＝12，则BC＝．

14或4 【解析】：（1）如图，锐角△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12，在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得 BD2=AB2-AD2=132-122=25， ∴BD=5，在Rt△ABD中AC=15，AD=12，由勾股定理得 CD2=AC2-AD2=152-122=81， ∴CD=9， ∴BC的长为BD+DC=9+5=14；（2）钝角△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12，在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得 BD2=AB2-AD2=132-122=25， ∴BD=5，在Rt△ACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得 CD2=AC2-AD2=152-122=81， ∴CD=9， ∴BC的长为DC-BD=9-5=4．故答案为14或4．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝1，AB＝3，BC＝3，点P是AB上一个动点，则PC＋PD的和最小值为．