Question

已知反比例函数的图象过点A（），过点A作AB轴于点B，且AOB的面积为。

1.求和的值；

2.若一次函数的图象经过点A，并且与轴相交于点C，求的值

Answer

1.∵AOB的面积为

∴

∴

∵

∴

∵A在双曲线上

∴

∴

2.【解析】
∵一次函数的图象经过点A

∴解得

∴可求C点坐标为

∴AO=，AC=4

∴AO：AC=：4

【解析】（1）根据△AOB的面积为，得到反比例函数的解析式，进而可以求出m的值．

（2）把A（-，2）代入y=ax+1中，就可以求出a的值，得到函数的解析式，因而求出C点的坐标，在Rt△ABC中就可以求出tan∠ACO的值，得到AC的值，在Rt△ABO中，根据勾股定理就可以求出OA的值．