Question

已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B．求证：CD是∠BCE的平分线．

证明思路分析：欲证CD是∠BCE的平分线，

只要证______＝______．

证明：∵AB∥CD    (              )

∴∠2＝______．(__________________，_______________)

又∠1＝∠B，(                )

∴________＝________．(等量代换)

即CD是________________________．（                ）

Answer

∠1  ∠2  已知  ∠B  两直线平行，内错角相等  已知  ∠1  ∠2  ∠BCE的平分线  角平分线的定义

【解析】∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠BCD（两直线平行，内错角相等）

又∵∠B=∠DCE（已知），∴∠BCD=∠DCE（等量代换）即CD平分∠BCE．