如图所示，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180°，直线a与直线b平行吗？...

如图所示，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180°，直线a与直线b平行吗？为什

么？

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直线a直线b平行（2分） ∵∠1+∠2=180° （3分）又∠1+∠3=180° （5分） ∴∠2=∠3 （6分） ∴a∥b（同位角相等）（8分）【解析】利用两直线平行的判断定理来证

考点分析：

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如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A₁.

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（1）当∠A为70°时，则

∵∠ACD-∠ABD=∠ ，

∴∠ACD-∠ABD= °

∵BA₁、CA₁是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线

∴∠A₁CD-∠A₁BD=（∠ACD-∠ABD）

∴∠A1= °。

（2）根据中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系。

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如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，则∠EDG与∠DGB相等吗？下面是王冠同学的部分推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容。

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【解析】
∵∠1+∠2=180°（已知）

∠1+∠DFE=180°

∴∠2=

∴EF∥AB（）

∴∠3=

∵∠3=∠B （）

∴∠B=∠ADE（）

∴DE∥BC（）

∴∠EDG=∠DGB（）

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已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B．求证：CD是∠BCE的平分线．

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证明思路分析：欲证CD是∠BCE的平分线，

只要证______＝______．

证明：∵AB∥CD ( )

∴∠2＝______．(__________________，_______________)

又∠1＝∠B，( )

∴________＝________．(等量代换)

即CD是________________________．（）

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点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是

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当＜＜1时，点P（）在象限。

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