Question

△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中是假命题的是（   ）

A．如果c²= b²—a²，则△ABC是直角三角形，且∠C=90

  B．  若∠C=∠B+∠A，则△ABC是直角三角形．

  C．如果c²= b²+a²，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

  D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形．

Answer

A

【解析】直角三角形的判定方法有：①求得一个角为90°，②利用勾股定理的逆定理,

A解得应为∠B=90度，故错误,B若∠C=∠B+∠A , 根据三角形内角和定理可求得2∠C= 180°,∠C=90°, 则△ABC是直角三角形,C利用勾股定理的逆定理,可判定是正确的，D设三角分别为5x，3x，2x，根据三角形内角和定理可求得三内角分别为：90度，36度，54度，则△ABC是直角三角形，故正确，故选A