Question

如图,在正方形ABCD中，AB=1，E、F分别是BC、CD边上点，（1）若CE=CD，CF=CB则图中阴影部分的面积是   ；（2）若CE=CD，CF=CB，则图中阴影部分的面积是   （用含n的式子表示，n是正整数）

 

Answer

，

【解析】连接AC，过点O作MN∥BC交AB于点M，交DC于点N，PQ∥CD交AD于点P，交BC于点Q；

∵AC为∠BAD的角平分线，

∴OM=OP，OQ=ON；

设OM=OP=h1，ON=OQ=h2，

∵ON∥BC，∴ ，

即，解得：h2= ；

∴OM=OP=h1= ；

∴S阴影=S△AOB+S△AOD=

同理若CE=CD，CF=CB，S阴影=