Question

如图，P是反比例函数（＞0）的图象上的一点，PN垂直轴于点N，PM

垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON=1，一次函数的图象经过点P．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）设直线与轴的交点为A，点Q在y轴上，当△QOA的面积等于矩形OMPN的面积的时，直接写出点Q的坐标．

【解析】（1）利用矩形的面积求出P点坐标，从而求出反比例函数和一次函数的解析式，

（2）一次函数x轴的交点为（-1，0），点Q在y轴，所以△QOA的面积=OA OQ=，即可求得OQ的值

Answer

【解析】
（1）∵PN垂直轴于点N，PM垂直y轴于点M，矩形

OMPN的面积为2 ，且ON=1，

∴PN＝2.

∴点P的坐标为（1,2）. …………………1分

∵反比例函数（＞0）的图象、一次函数

的图象都经过点P，

由，得，.

∴反比例函数为，……………………………2分

一次函数为.  ……………………………………3分

（2）Q1（0,1），Q2（0,－1）.  ……………………………5分