已知：如图1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合)，设m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范围．
（1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m＝________．
（2）为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴翻折，接着再连续翻折两次，从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．
①请在图1中补全小贝同学翻折后的图形；
②m的取值范围是____________．
【解析】本题主要考查对平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握
如图，已知
，以
为直径，
为圆心的半圆交
于点
，点
为弧CF的中点，连接
交于点
，
为△ABC的角平分线，且
，垂足为点
．
（1）求证：
是半圆的切线；
（2）若
，
，求的长．
【解析】此题考核圆的切线，相似三角形的性质
我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为( )
A．
B．
C．
D．
计算：
＝( )
A．
1 B．
3 C．3 D．5
在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1，将三角板的直角顶点放在点P处，三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F，连接EF．
（1）如图，当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合，求此时PC的长；
（2）将三角板从（1）中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E与点A重合时停止，在这个过程中，请你观察、探究并解答：
① ∠PEF的大小是否发生变化？请说明理由；
② 直接写出从开始到停止，线段EF的中点所经过的路线长．
【解析】（1）先求得△ABP∽△DPC．通过比例求出此时PC的长
（2）过点F作FG⊥AD于点G．△APE∽△GFP，得
，在Rt△EPF中，tan∠PEF=
即tan∠PEF的值不变．
∴∠PEF的大小不变．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线
经过点N（2,－5），过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M，MN=6.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点P（x,y）为此抛物线上一动点，连接MP交此抛物线的对称轴于点D，当△DMN为直角三角形时，求点P的坐标；
（3）设此抛物线与y轴交于点C，在此抛物线上是否存在点Q，使∠QMN=∠CNM ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.
【解析】（1）把点M、N的坐标点入抛物线，即可求得，a,b
（2）由△DMN为直角三角形，求出点D的坐标，然后求出直线MD的解析式，即可求得点P的坐标
（3）逆向思维，设存在点Q进行解答
