Question

一农民带着若干自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）试求降价前与之间的关系式及自变量的取值范围.

（3）试求出降价前每千克的土豆价格是多少？

（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

Answer

(1) 5元（2）（3） 元（4）45kg

【解析】(1) 根据图象与y轴的交点可知：农民自带的零钱是5元

(2)设降价出售前，农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为：y=kx+b，

把点（0，5），（30，20）代入可得

(3) 根据（2）中的表达式：k= ，

∴降价前每千克的土豆价格是 元

(4)（26-20）÷0.4=15

15+30=45kg．

所以一共带了45kg土豆

（1）直接根据图象与y轴的交点可知：农民自带的零钱是5元；

（2）设降价出售前，农民手中的钱数与售出的土豆千克数的关系为：y=kx+b，把点（0，5），（30，20）代入利用待定系数法可得y=x+5；

（3）由（2）中一次函数的系数k= ，即可求得降价前每千克的土豆价格；

（4）先根据题意求得减价出售的土豆共有15千克，继而可得总数为45千克