Question

某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼装修工程．如果由甲、乙两队合做，12天可以完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队单独完成所用的时间是乙队单独完成所用时间的．

（1）求甲、乙两队单独完成此工程所需的时间．

（2）若请甲队施工，公司每日需付费用2000元；若请乙队施工，公司每日需付费用1400元．在规定时间内，有下列三种方案；

方案一：请甲队单独施工完成此工程；方案二：请乙队单独施工完成此工程；方案三：甲、乙两队合做完成此工程．

以上三种方案哪一种费用最少？

Answer

（1）30（2）方案一费用最少

【解析】（1）设乙单独完成此项工程所需时间为x天

           由题意得：

解这个方程得：x=30

经检验x=30是原方程的根，也合题意。

∴

（2）由题意得：按三种方案完成此工程的费用分别为：

方案一：20×2000=40000(元)

方案二：30×1400=42000（元）

方案三：12（2000+1400）=40800（元）

∴方案一费用最少。