Question

现有1240吨钢材，880吨水泥，准备用一列挂有A、B两种不同规格车厢的货车运往一城市的建筑工地。该货车有40节车厢，如果使用A型车厢每节费用为6000元，如果使用B型车厢每节费用为8000元。

1.设运送这批钢材和水泥的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，请写出y与x之间的函数关系式。

2.如果每节A型车厢最多可装钢材35吨和水泥15吨，每节B型车厢最多可装钢材25吨和水泥35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案?

3.在上述方案中，哪个方案运费最少？最少运费为多少？

Answer

1.y=-0.2x+32

2.方案：A24节  B16节 ，    A25节  B15节  ，  A26节  B14节

3.当A26节  B14节时   最少运费为26.8万元

【解析】（1）y=-0.2x+32  

   （2）设A型车厢x节。则B型车厢（40-x）节

      35x+25（40-x）≧1240

      15x+35（40-x）≧880           

解得：24≦x≦26                    

      方案：A24节  B16节 ，    A25节  B15节  ，  A26节  B14节

   （3）当A24节  B16节时，运费=24×6000+16×8000=272000元；

        当A25节  B15节时，运费=25×6000+15×8000=270000元；

        当A26节  B14节时，运费=26×6000+14×8000=268000元.

故当A26节  B14节时   最少运费为26.8万元