Question

如图，∠A=∠C=90°，BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，你能判断BE∥DF吗？试说明理由

Answer

能判断BE∥DF

因为BE，DF平分∠ABC和∠ADC，

所以，∠ABE=∠ABC，∠ADF=∠ADC

又因为∠A=∠C=90°，所以∠ABC+∠ADC=180°

所以∠ABE+∠ADF=（∠ABC+∠ADC）=90°又∠A=90°

所以∠ABE+∠AEB=90°所以∠AEB=∠ADF所以BE//DF。

【解析】本题考查角平分线的性质和平行线的判定