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已知:如图,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠B...

已知:如图,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度数.

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【解析】根据等腰三角形两底角相等,可求出∠ABC的度数,根据角平分线求出∠DBE的度数,根据∠BDE=∠BED,求出∠DEB的度数,最后通过邻补角求解

 

解:因为∠A=100°,∠ABC=∠C, 所以∠ABC=40°, 而BD平分∠ABC, 所以∠DBE=20°. 而∠BDE=∠BED, 所以∠DEB=(180°-20°)=80°, 所以∠DEC=100°
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