Question

如图，矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上，且点A的坐标为

    (4，0)，点C 的坐标为（0,2），点P在线段CB上，距离轴3个单位，有一 直

线 y＝kx＋b(k≠0) 经过点P，且把矩形OABC分成两部分。

1.若直线又经过轴上一点D，且把矩形OABC分成的两部分面积相等，

求k 和b的值

2.若直线又经过矩形边上一点Q，且把矩形OABC分成的两部分的面积比

为3：29，求点Q坐标。

Answer

1.

2.Q2（0， ）

 【解析】（1）设D（x，0）,依题意得：

S矩＝4×2＝8,P（3,2）

S矩COAP＝×8＝4 

S矩COAP＝（x+3）×2=4

x=1

∴D(1,0)   

  解得  

（2）S△PQ1B＝  

设Q1（4,y）

S△PQ1B＝×1×(2-y1)=

y1＝   

∴Q1（4， ） 

设Q2（0，y2）

S△CQ2P＝×3×(2-y2)=  

y2＝   

∴Q2（0， ）