Question

如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．

1.请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x, y）落在第二象限内的概率；

2.求出点（x, y）落在函数y=－图象上的概率．

Answer

1.

2.

【解析】（1）根据题意，画出树状图如图所示：

3′

    由上图可知，点（x，y）的坐标共有12种等可能的结果：

    （1，-1），（1，-），（1，-），（1，2），（-2，-1），（-2，-），（-2，），（-2，2），（3，-1），（3，-），（3，），（3，2），其中点（x，y）落在第二象限的共有2种．（-2，），（-2，2）．所以P（点（x，y）落在第二象限）==．                 5′

    或根据题意，画表格：

1

-2

3

-1

（1，-1）

（-2，-1）

（3，-1）

-

（1，-）

（-2，-）

（3，-）

（1，）

（-2，）

（3，）

2

（1，2）

（-2，2）

（3，2）

    由表格可知共有12种结果，其中点（x，y）落在第二象限的有2种．

    所以P（点（x，y）落在第二象限）==．

（2）P（点x，y）落在y=-图像上）==．