零上13℃记做+13℃,零下2℃记为
A. B. C.2℃ D.-2℃
如图,Rt△AOC中,∠ACO=90°,∠AOC=30°.将Rt△AOC绕OC中点E按顺时针方向旋转180°后得到Rt△BCO,BO、CO恰好分别在y轴、x轴上.再将Rt△BCO沿y轴对折得到Rt△BDO.取BC中点F,连接DF,交AB于点G,将△BDG沿DF对折得到△KDG.直线DK交AB于点H.
1.填空:CE:ED=________,AB:AC=__________;
2.若BH=,求直线BD解析式
3.在(2)的条件下,一抛物线过点D、点E、点B,此抛物线位于直线BD上方有一动点Q, △BDQ的面积有无最大值?若有,请求出点Q的坐标;若无,请说明理由
如图,AB、ED是⊙O的直径,点C在ED延长线上, 且∠CBD =∠FAB.点F在⊙O上,且 AB⊥DF.连接AD并延长交BC于点G.
1.求证:BC是⊙O的切线;
2.求证:BD·BC=BE·CD;
3.若⊙O 的半径为r,BC=3r,求tan∠CDG的值
阅读材料:已知p2-p-1=0 , 1-q-q2=0 , 且pq≠1 ,求的值.
【解析】
由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0,
又因为pq≠1 所以p≠,所以1-q-q2 =0可变形为:()2-()-1=0 ,
根据p2-p-1=0和()2-()-1=0的特征,
p与可以看作方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根,所以p+=1, 所以=1.
根据以上阅读材料所提供的方法,完成下面的解答:
1.已知m2-5mn+6n2=0,m>n,求的值
2.已知2m2-5m-1=0,()2+-2=0,且m≠n ,求的值.
某商场销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500.
1.设商场每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
2.若物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,求该商场每月可获得最大利润.
如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口81海里处.甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P出发,沿南偏东60°方向,以18海里/时的速度驶离港口,现两船同时出发.
1.出发后几小时两船与港口P的距离相等?
2.出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时)
(参考数据:≈1.41,≈1.73)