Question

 如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点．

（1）求m及k的值；

（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；

（3）直线经过点B吗？请说明理由

Answer

（1）m= -1， k=2，（2）(-1，-2)，（3）经过

【解析】【解析】
(1) 把A（2，1）分别代入直线与双曲线的解析式得:m= -1， k=2;                                                    2分

    (2) B的坐标(-1，-2);                                2分

    (3)当x= -1， m= -1代入，得y= -2×(-1)+4×(-1)=2-4= -2， 所以直线经过点B(-1，-2).

（1）直线和双曲线都经过A点，代入A点算出m、k

(2)根据双曲线的特点解答

（3）把点B 的坐标代入进行判断