Question

有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上，，，把它们的背面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张． 

1.小丽取出的卡片恰好是概率是______________；

2.小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明，并为他们设计一个公平的游戏规则.

Answer

1.小丽取出的卡片恰好是的概率为

2.画树状图：                                  ………………3分

∴共有6种等可能结果，其中积是有理数的有2种、，不是有理数的有4种                                                                   P (积是有理数)=2/6=1/3      

P( 积是无理数)=4/6=1/3                          ………………4分

∴这个游戏不公平，对小明有利．                  ………………5分

公平的游戏规则

【解析】（1）应用概率公式求解即可，一共有3张卡片，所以小丽取出的卡片恰好是 的概率是；

（2）此题采用树状图法可得：一共有6种情况，其中积是有理数的有2种、不是有理数的有4种，所以不公平．