1.探究在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F． ①若A (-1，0...

1.探究

在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．

①若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为__________；

②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为__________；

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2.归纳

①在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(1，1) ，B(3，3)，

则AB 的中点C的坐标__________

②无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为

A(a，b)，B(c，d)， AB中点C的坐标为______

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3.运用

在图3中，一次函数与反比例函数的图象交点为A（-1，-3），B（3 , n）．

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①求出m、n的值；

②求出一次函数的表达式；

③若四边形AOBP为平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

1.则E点坐标为（-2,0.5）………………………………………………1分则F点坐标为（1,0）……………………………………………2分 2.AB 的中点C的坐标（2，2） ……………………………………3分 AB中点为C的坐标为（）………………………………4分 3.①∵点A（-1，-3）在上 ∴ ∴m=3 ………………………………………………5分 ∵点B（3，n）在上 ∴n=1………………………………………………6分 ② ∵A（-1，-3），B（3 , 1）在． ∴………………………………………………7分 ∴ ∴ ……………………………………8分 ③ ∵四边形AOBP为平行四边形 ∴Q为AB，OP中点 ∴Q（1，-1）……………………………………9分设P(x,y) ∴ ∴x=2,y=-1 ∴P(2,-1) ………………………………………………10分【解析】利用所给条件容易求出A、B中点C的坐标，从而归纳出平面直角坐标系中，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)， AB中点C的坐标.利用A点坐标易求出反比例函数解析式.利用反比例函数解析式求出B点坐标，从而求出一次函数的解析式. 因为平行四边形的对角线互相平分，所以对角线的交点O即是A、B的点，也是C、D的中点，从而利用上面的结论求出点P的坐标.

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考点分析：

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