Question

分解因式：

1.a⁴-1

2.x³-2x²y+xy²

3.a²（x-y）+b²（y-x）

Answer

1.a2＋1) (a＋1) (a－1)

2.x(x－y)2

3.(x－y)(a-b) (a+b)

【解析】（1）原式＝(a2＋1)(a2－1)   （2分）

＝(a2＋1) (a＋1) (a－1) （3分）

（2）原式＝x(x2—2xy+y2)  (1分)（3）原式＝a2（x-y）—b2（x - y）  （1分）

＝x(x－y)2   （3分）              ＝ (x－y)(a2-b2)        （2分）

                                           ＝ (x－y)(a-b) (a+b)   （3分）