Question

已知，如图在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线

1.若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数；

2.若∠B=，∠C=，且＜，试写出∠DAE与有何关系？（不必证明）

Answer

1.10°

2.∠DAE=

【解析】【解析】
(1)因为∠B=30°，∠C=50°，

所以∠BAC=180°-∠B-∠C=100°．(1分)

又因为AE是△ABC的角平分线，

所以∠BAE=∠BAC =50°．   （2分）

因为AD是△ABC的高，

所以∠BAD=90°-∠B=90°-30°=60°，

则∠DAE=∠BAD -∠BAE =10°．     (4分) （其他方法酌情给分）

(2) ∠DAE=            （6分）