Question

某运输部门规定：办理托运，当一件物品的重量不超过a千克（a＜18）时，需付基础费30元和保险费b元；为了限制过重物品的托运，当一件物品超过a千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分还需每千克付c元的超重费．设某件物品的重量为x千克

1.当0＜x≤a时，支付费用为___________(用含b的代数式表示)；

     当x＞a时，支付费用为 ____________(用含x和a、b、c的代数式表示)；

2.甲、乙、丙三人各托运一件物品，物品的重量与支付费用如下表所示：

①根据以上提供的信息确定a、b、c的值；

②试问在物品可拆分的情况下，用不超过120元的费用能否托运50千克的物品？若能，请你设计出一种最省的托运方案；若不能，请你说明理由．

Answer

1.30+b；   30+b+（x-a）·c  

2.a=16，b=3，c=3。能

【解析】（1）30+b；   30+b+（x-a）·c       2分

（2）由题意得：

解得；a=16，b=3，c=3      7分

（3）方案一：把50千克物品拆成两份，一份16千克，一份34千克，

此时费用为：33+〔33+3（34-16）〕=120元；

方案二：把50千克物品拆成三份，两份16千克，一份18千克，

此时费用为：33+33+〔33+3（18-16）〕=105元；

故最省的托运方案为方案二。       10分