因式分解
1.
2.
3.
4.
计算
1.(-3)0-()-1+
2.
3.
4.
如图所示,①中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的,②中多边形是由正方形“扩展”而来的,,依此类推,则⑧中多边形的边数为 ( )
A.110 B.99 C. 100 D.80
下列说法中:①三角形中至少有两个锐角,②三条线段相接所组成的图形是三角形,③三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部,④多边形每增加一条边,其内角和就增加360°,其中错误的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
等腰直角△ABC和⊙O如图放置,已知AB=BC=1,∠ABC=90°,⊙O的半径为1,圆心O与直线AB的距离为5.现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动,同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大.
⑴ 当△ABC的边(BC边除外)与圆第一次相切时,点B移动了多少距离?
⑵ 若在△ABC移动的同时,⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动,则△ABC从开始移动,到它的边与圆最后一次相切,一共经过了多少时间?
⑶ 在⑵的条件下,是否存在某一时刻,△ABC各边刚好与⊙O都相切?若存在,求出刚好符合条件时两个图形移动了多少时间?若不存在,能否改变AB、BC沿BA、BC方向的速度,使△ABC各边刚好与⊙O都相切.
如图,在平面直角坐标中,边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上,点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转,旋转角为θ,当点第一次落在直线上时停止旋转.旋转过程中,边交直线于点,边交轴于点.
(1)当点第一次落在直线上时,求A、B两点坐标(直接写出结果);
(2)设的周长为,在旋转正方形的过程中,值是否有变化?请证明你的结论.