Question

如图，△ABC中，点D、E在边AB上，点F在边BC上，点G在边AC上，EF、 CD与BG交于 M、N两点，∠ABC=50°.

1.若∠BMF+∠GNC=180°，CD与EF平行吗？为什么？

2.在（1）的基础上，若∠GDC=∠EFB,试求∠ADG的度数。

Answer

1.平行

2.50°

【解析】【解析】
（1）∵∠BMF+∠GNC =180°∠BMF+∠NMF =180°

∴∠GNC =∠NMF   ∴CD∥EF  ……2分

（2）∵CD∥EF  ∴∠DCB =∠EFB ……3分

       ∵∠GDC=∠EFB  ∴∠DCB =∠GDC   ∴DG∥BC

            ∴∠ADG=∠ABC=50°……5分

其他方法酌情给分。