Question

如图，已知反比例函数的图像经过点A(-1,)．

（1）求此反比例函数的解析式；

（2）若点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针方向旋转150°得到线段OP，试确定点P是否在此反比例函数的图像上，并说明理由；

（3）若a＞0，且点M（a,m）、N（a-1,n）在此反比例函数的图像上，试比较m、n的大小．

Answer

⑴，⑵在，见解析，⑶m＜n

【解析】（1）把x=-1，y=代入，得k=-，

所以，此反比例函数的解析式．…………………………………………4分

(2)求得∠AOy＝30º，OP=OA=2，∠POx＝30º，………………………………………6分

得点P点坐标为(，-1)，……………………………………………………………7分

所以点P在反比例函数的图像上．……………………………………………8分

(3)当a＞1时，m＞n；…………………………………………………………………10分

当0＜a＜1时，m＜n．………………………………………………………………12分

 (1)把A点坐标代入得出反比例函数解析式；

（2）利用三角函数性质解；

（3）利用图像。