Question

某电器城经销A型号彩电，今年四月份毎台彩电售价为2000元．与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同的，但去年销售额为5万元，今年销售额为4万元．

（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？

（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电，已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？

（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？

Answer

（1）50000÷(40000÷2000)=2500…………………（3分）

答：去年四月份每台A型号彩电售价2500元.

      (2)  …………………（5分）

解得≤x≤10 …………………………………（6分）

∵x是整数，∴x=7, 8,9,10,∴共有四种方案，方案略……………（7分）

（3）设销售利润为y元，

则y=（2000-1800）x+（1800-1500）（20-x）=-100x+6000……………（8分）

∵-100<0，∴y随x的增大而减小，∴当x=7时，y最大=5300元．  ……… (9分）

【解析】1）设去年四月份每台A型号彩电售价是a元，根据两年四月份卖出彩电的数量相同，列方程求解；

（2）设A型号彩电购进x台，则B型号彩电购进（20-x）台，购进共需1800x+1500（20-x）元，根据购进的资金范围，列不等式组求解；

（3）设A型号彩电购进x台，则B型号彩电购进（20-x）台，则利润w=（2000-1800）x+（1800-1500）（20-x），根据一次函数的增减性求最大利润．