在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,...

在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.

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⑴求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;

⑵若∠CAE=30º,求∠ACF度数.

⑴见解析⑵60º 【解析】⑴∵AB=CB,∠ABC=90º，AE=CF ∴Rt△ABE≌Rt△CBF ⑵∵Rt△ABE≌Rt△CBF ∴∠BAE=∠BCF ∵AB=CB,∠ABC=90º, ∴∠BAC=∠BCA=45º ∵∠CAE=30º ∴∠BAE=15º ∴∠BCF=15º ∴∠ACF=∠BCF+∠BCA=15º+45º=60º ⑴根据斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等判定 ⑵利用全等三角形的性质求解

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考点分析：

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若x+y=2，且(x+2)(y+2)=5，求x²+xy+y²的值．

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如图，线段AC和BD相交于O，且都被点O平分，你能得到AB∥CD吗？

请说明理由．

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