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为庆祝“六一”儿童节,盐城市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人准备统...

为庆祝“六一”儿童节,盐城市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人准备统一购买服装参加演出,其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90   人。下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:

购买服装的套数

1套至45套

46套至90套

91套及以上

每套服装的价格

60元

50元

40元

 

 

 

 如果两所学校分别单独购买服装,一共应付5000元。

⑴如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱?

⑵甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出?

⑶如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛而不能参加演出,请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案。

 

⑴1320(2)甲校有52人,乙校有40人⑶最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装 【解析】(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装需40×92=3680(元) 比各自购买服装共可以节省:5000-3680=1320(元); (2)设甲校有学生x人(依题意46<x<90),则乙校有学生(92-x)人. 依题意得:50x+60×(92-x)=5000, 解得:x=52. 经检验x=52符合题意. ∴92-x=40. 故甲校有52人,乙校有40人 (3)乙:92-52=40人, 甲:52-10=42人, 两校联合:50×(40+42)=4100元, 而此时比各自购买节约了:(42×60+40×60)-4100=820元 若两校联合购买了91套只需:40×91=3640元, 此时又比联合购买每套节约:4100-3640=460元 因此,最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装, 即比实际人数多买91-(40+42)=9套. (1)联合购买需付费:92×40,和5000比较即可; (2)由于甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人,所以甲校人数在46-90之间.乙校人数在1-45之间.等量关系为:甲校付费+乙校付费=5000 (3)比较2校合买服装的总价钱以及按照单价40元买时的总价钱即可得到最省钱的方案
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请说明理由.

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