Question

如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到           位置时，才能使ΔABC≌ΔPQA.

Answer

AC中点或C点

【解析】证明：点P运动到AC中点时，△ABC≌△QPA．

∵AX⊥AC，∠C=90°，

∴∠C=∠PAQ=90°，

又∵AP=CB=5，PQ=AB，

∴△ABC≌△QPA．

点P运动到C点时，△ABC≌△QPA．

∵AX⊥AC，∠C=90°，

∴∠BCA=∠PAQ=90°，

又∵AP=CA=10，PQ=AB，

∴△ABC≌△QPA．