Question

如图，△ABC中，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，且DE平分∠ADB，

DE与CA平行吗？请说明你的理由．

Answer

DE∥CA……………………………………………………………………… (1分)

理由：∵AD⊥BC于点D，∴∠ADB＝90º

      ∵DE平分∠ADB，∴∠BDE＝∠ADB＝45º……………………… (3分)

      又∵∠C＝45º，∴∠BDE＝∠C……………………………………… (4分)

      ∴D E∥CA……………………………………………………………… (5分)

【解析】由AD⊥BC可得∠ADB＝90º，再由DE平分∠ADB得出∠BDE为45 º，然后根据平行的判定定理证出结论。