Question

如图，CD是△ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．

试判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由．

 

Answer

∠1=∠2……………………………………………………………………… (1分)

理由：∵CD是△ABC的高，且EF⊥AB

          ∴∠EFB＝∠CDB＝90°  ∴EF∥CD ………………………………… (3分)

          ∴∠1＝∠3 （图中∠BCD）…………………………………………… (4分)

          又∵DG∥BC， ∴∠2＝∠3 …………………………………………… (5分)

           ∴∠1=∠2 ……………………………………………………………… (6分)

【解析】由CD是高且EF⊥AB可知，CD∥EF，所以∠DCB=∠1，再由DG∥BC．知∠DCB=∠2，所以∠1=∠2．