两条相交的直线OX、OY，使∠XOY＝nº，在射线OX、OY上分别再任意取A、B...

两条相交的直线OX、OY，使∠XOY＝nº，在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数；若发生变化，求出变化范围.

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由题意，不妨令∠OAC＝∠CAB＝x，∠ABD＝∠BDY＝y ∵∠ABY是△AOB的外角，∴2y＝n＋2x…… (4分) 同理，∠ABD是△ABC的外角，有y＝∠C＋x…(5分) 于是，显然有∠C＝.……………………… (7分) 【解析】根据CBO=∠DBY=∠ABD，∠XOY=60°可得出∠OAC、∠CAB及∠OAB的关系，再根据三角形的内角和定理即可求解．

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考点分析：

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（1）如图，∠MON＝80º，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P. 试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，求出变化范围