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如图,一次函数y1=ax+2与反比例函数y2=的图象交于点A(4,m)和B(-8...

如图,一次函数y1ax+2与反比例函数y26ec8aac122bd4f6e的图象交于点A(4,m)和B(-8,-2),与y轴交于点C,与x轴交于点D

6ec8aac122bd4f6e

(1)求ak的值;

(2)过点AAEx轴于点E,若P为反比例函数图象的位于第一象限部分上的一点,且直线OP分△ADE所得的两部分面积之比为2∶7.请求出所有符合条件的点P的坐标;

(3)在(2)的条件下,请在x轴上找一点Q,使得△PQC的周长最小,并求出点Q的坐标.

 

(1),  (2)   (3) 【解析】(1)将B(-8,-2)代入得      (1分)        将B(-8,-2)代入得    (2分)    (2)将A(4,m)代入得 ①              设P点存在,连接OP交AE于点F 则       ∴,又∵ ∴     ∴        设直线OF的方程为y=kx,将代入得 得或∵P点在第一象限内 ∴           (5分) ②              设P点存在,连接OP交AC于点F,过F作FH⊥x轴 则 ∴,∴ 代入 得 ∴P点不存在             (7分) (3)点P存在时,,则P点关于x轴的对称点为 连接交x轴于点Q. 则的方程为  得    (9分)
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考点分析:
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6ec8aac122bd4f6e

 

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先化简:6ec8aac122bd4f6e,当y=-1时,再从-2<x<3的范围内选取一个合适的整数x代入求值.

 

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解方程:

(1)6ec8aac122bd4f6e+1=6ec8aac122bd4f6e;                    (2)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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计算:

(1)6ec8aac122bd4f6exy;                      (2)6ec8aac122bd4f6e÷6ec8aac122bd4f6e

 

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