Question

如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m，看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离是1.5m，看旗杆顶部的仰角为．两人相距23m且位于旗杆两侧（点在同一条直线上）．请求出旗杆的高度．（参考数据：，，结果保留整数）

Answer

约为12米，

【解析】过点A作AE⊥MN于E，过点C作CF⊥MN于F，

则EF=AB-CD=1.7-1.5=0.2，

在Rt△AEM中，∠AEM=90°，∠MAE=45°，

故AE=ME，

设AE=ME=x，

则MF=x+0.2，FC=28-x，

在Rt△MFC中，∠MFC=90°，∠MCF=30°，

x+0.2=（28-x），

则x= ，

所以MN=ME+EF+FN=AE+CD+EF= +0.2+1.5≈12米

本题考查了解直角三角形的问题-仰角俯角问题