如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍 ,则这个多边形的边数是 __________ .
已知方程5x-2y = 7,用含y的代数式表示x,则x = ________________
某种花粉的直经约为0.000 035 m,用科学记数法表示该数为 __________________ .
计算(1)x3·x6 = ____________ ; (2)= _______________ ;
(3)___________ ; (4)= _________________ .
在一个三角形中,如果一个角是另一个角的2倍,我们称这种三角形为倍角三角形.如图1,倍角△ABC中,∠A=2∠B,∠A、∠B、∠C的对边分别记为a,b,c,倍角三角形的三边a,b,c有什么关系呢?让我们一起来探索.
(1)我们先从特殊的倍角三角形入手研究.请你结合图形填空:
三角形 |
角的已知量 |
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图2 |
∠A=2∠B= |
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图3 |
∠A=2∠B= |
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(2)如图4,对于一般的倍角△ABC,若∠CAB=2∠CBA ,∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a、b、c,a、b、c三边有什么关系呢?请你作出猜测,并结合图4给出的辅助线提示加以证明.
如图甲,分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为轴、轴建立平面直角坐标系(O、C、F三点在x轴正半轴上).若⊙P过A、B、E三点(圆心在轴上),抛物线经过A、C两点,与轴的另一交点为G,M是FG的中点,正方形CDEF的面积为1.
(1)求B点坐标;
(2)求证:ME是⊙P的切线;
(3)设直线AC与抛物线对称轴交于N,Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点,①求△ACQ周长的最小值;②若FQ=,△ACQ的面积 S△ACQ=,直接写出与之间的函数关系式.