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将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为...

将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF。已知ABAC=8,BC=10,若以点B′,FC为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是______________.

6ec8aac122bd4f6e

 

5或 (答对一个得1分) 【解析】根据△B′FC与△ABC相似时的对应情况,有两种情况: ①   B′FC∽△ABC时,B′F AB =CF/BC , 又因为AB=AC=8,BC=10,B'F=BF, 所以 , 解得BF= ; ②△B′CF∽△BCA时,B′F/BA =CF/CA , 又因为AB=AC=8,BC=10,B'F=CF,BF=B′F, 又BF+FC=10,即2BF=10, 解得BF=5. 故BF的长度是5或.
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考点分析:
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6ec8aac122bd4f6e

 

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