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两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,点P在的图象上,PC⊥x轴于点C,交...

两个反比例函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在第一象限内的图象如图所示,点P6ec8aac122bd4f6e的图象上,PCx轴于点C,交6ec8aac122bd4f6e的图象于点A PDy轴于点D,交6ec8aac122bd4f6e的图象于点B,当点P6ec8aac122bd4f6e的图象上运动时,以下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PAPB始终相等;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.其中一定正确的是                .(填序号)

6ec8aac122bd4f6e

 

 

①、②、④ 【解析】①△ODB与△OCA的面积相等;正确,由于A、B在同一反比例函数图象上,则两三角形面积相等,都为 . ②四边形PAOB的面积不会发生变化;正确,由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA为定值,则四边形PAOB的面积不会发生变化. ③PA与PB始终相等;错误,不一定,只有当四边形OCPD为正方形时满足PA=PB. ④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.正确,当点A是PC的中点时,k=2,则此时点B也一定是PD的中点. 故一定正确的是①②④
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6ec8aac122bd4f6e

 

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