在“5.12大地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务.(1)已知该企业安排140人生产这两种板材,每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20.问:应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材,才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务?
(2)某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建两种型号的板房共400间,在搭建过程中,按实际需要调运这两种板材.已知建一间型板房和一间型板房所需板材及能安置的人数如下表所示:
板房型号 |
甲种板材 |
乙种板材 |
安置人数 |
型板房 |
54 |
26 |
5 |
型板房 |
78 |
41 |
8 |
问:这400间板房最多能安置多少灾民?
【解析】(1)设安排x人生产甲种板材,则安排(140-x)人生产乙种板材,根据完成任务时间相等,列方程求解;
(2)设生产A型板房m间,则生产B型板房(400-m)间,根据生产两种板房需要甲、乙材料,列不等式组求m的取值范围,再求安置人数
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(4,6),B(-6,n)两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b<的解集______________;
(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC.
【解析】(1)根据点A位于反比例函数的图象上,利用待定系数法求出反比例函数解析式,将点B坐标代入反比例函数解析式,求出n的值,进而求出一次函数解析式
(2)根据点A和点B的坐标及图象特点,即可求出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围
(3)由点A和点B的坐标求得三角形以BC 为底的高是10,从而求得三角形ABC 的面积
解方程:
①化简:
②先化简,再选择一个你喜欢的整数代入求值,,其中
)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
已知关于的方程的解是正数,则m的取值范围为______________.