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解方程组:(本题共8分,每题4分). (1) (2) ①②

解方程组:(本题共8分,每题4分).

(1)6ec8aac122bd4f6e                  

(2)6ec8aac122bd4f6e ①②

 

(1)①+②得3x=6,x=2; (1分)        ②×2-①得3y=9,y=3  ( 2分) 方程组的解为     (4分) (2)①×3+②得,x=2;  (1分)        ②- ①×4得,y=0;  (2分)       方程组的解为.      (4分) 【解析】(1)用加减法来求解。 (2)用加减法来求解。
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 下列各式中与6ec8aac122bd4f6e相等的是                                     (      )

 A.6ec8aac122bd4f6e        B. 6ec8aac122bd4f6e     C. 6ec8aac122bd4f6e    D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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下列计算正确的是                                                (      )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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如图(1),△ABC与△EFD为等腰直角三角形,ACDE重合,AB=AC=EF=3,∠BAC=∠DEF=90º,固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止.现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DEDF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于GH点,如图(2)

 

6ec8aac122bd4f6e

 

(1)问:始终与△AGC相似的三角形有                        

(2)设CG=xBH=y,求y关于x的函数关系式(只要求根据图(2)的情形说明理由);

(3)问:当x为何值时,△AGH是等腰三角形。

【解析】(1)根据△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,利用相似三角形的判定定理即可得出结论.

(2)由△AGC∽△HAB,利用其对应边成比例列出关于x、y的关系式:3:y=x:3即可.

(3)此题要采用分类讨论的思想,当CG<1/2BC时,当CG=1/2BC时,当CG>1/2BC时分别得出即可

 

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在“5.12大地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材240006ec8aac122bd4f6e和乙种板材120006ec8aac122bd4f6e的任务.(1)已知该企业安排140人生产这两种板材,每人每天能生产甲种板材306ec8aac122bd4f6e或乙种板材206ec8aac122bd4f6e.问:应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材,才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务?

(2)某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建6ec8aac122bd4f6e两种型号的板房共400间,在搭建过程中,按实际需要调运这两种板材.已知建一间6ec8aac122bd4f6e型板房和一间6ec8aac122bd4f6e型板房所需板材及能安置的人数如下表所示:

板房型号

甲种板材

乙种板材

安置人数

6ec8aac122bd4f6e型板房

54 6ec8aac122bd4f6e

26 6ec8aac122bd4f6e

5

6ec8aac122bd4f6e型板房

78 6ec8aac122bd4f6e

41 6ec8aac122bd4f6e

8

 

问:这400间板房最多能安置多少灾民?

 

【解析】(1)设安排x人生产甲种板材,则安排(140-x)人生产乙种板材,根据完成任务时间相等,列方程求解;

(2)设生产A型板房m间,则生产B型板房(400-m)间,根据生产两种板房需要甲、乙材料,列不等式组求m的取值范围,再求安置人数

 

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如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=6ec8aac122bd4f6e的图象交于A(4,6),B(-6,n)两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b<6ec8aac122bd4f6e的解集______________;

(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC

6ec8aac122bd4f6e 

 

【解析】(1)根据点A位于反比例函数的图象上,利用待定系数法求出反比例函数解析式,将点B坐标代入反比例函数解析式,求出n的值,进而求出一次函数解析式

(2)根据点A和点B的坐标及图象特点,即可求出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围

(3)由点A和点B的坐标求得三角形以BC 为底的高是10,从而求得三角形ABC 的面积

 

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