画图并填空:
① 画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置);
② 画出将△ABC沿射线AB方向平移2cm后得到的△A1B1C1;
③ 根据“图形平移”的性质,得:BB1= cm;线段AC与线段A1C1的关系是 .
解方程组:(本题共8分,每题4分).
(1)
(2) ①②
下列各式中与相等的是 ( )
A. B. C. D.
下列计算正确的是 ( )
A. B. C. D.
如图(1),△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=3,∠BAC=∠DEF=90º,固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止.现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE,DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G,H点,如图(2)
(1)问:始终与△AGC相似的三角形有 及 ;
(2)设CG=x,BH=y,求y关于x的函数关系式(只要求根据图(2)的情形说明理由);
(3)问:当x为何值时,△AGH是等腰三角形。
【解析】(1)根据△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,利用相似三角形的判定定理即可得出结论.
(2)由△AGC∽△HAB,利用其对应边成比例列出关于x、y的关系式:3:y=x:3即可.
(3)此题要采用分类讨论的思想,当CG<1/2BC时,当CG=1/2BC时,当CG>1/2BC时分别得出即可
在“5.12大地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务.(1)已知该企业安排140人生产这两种板材,每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20.问:应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材,才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务?
(2)某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建两种型号的板房共400间,在搭建过程中,按实际需要调运这两种板材.已知建一间型板房和一间型板房所需板材及能安置的人数如下表所示:
板房型号 |
甲种板材 |
乙种板材 |
安置人数 |
型板房 |
54 |
26 |
5 |
型板房 |
78 |
41 |
8 |
问:这400间板房最多能安置多少灾民?
【解析】(1)设安排x人生产甲种板材,则安排(140-x)人生产乙种板材,根据完成任务时间相等,列方程求解;
(2)设生产A型板房m间,则生产B型板房(400-m)间,根据生产两种板房需要甲、乙材料,列不等式组求m的取值范围,再求安置人数