Question

如图所示，已知在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠B，  ∠2＝∠C， ∠BAC＝75°，则∠DAC＝_______°.

Answer

40°

【解析】由题意可知，∠2＝∠C， ∠BAC＝75°

∵∠BAC+∠B +∠C =180°，

∵∠1＝∠B，  ∠2＝∠C，∠C =∠1+∠B，

∴2∠B =∠C，

∵∠BAC+∠B +∠C =180°，

∴∠B +2∠B +75°=180°，

∴3∠B +75°=180°

∴∠1=∠B =35°，

∠DAC=∠BAC-∠1=75°-35°=40°