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图为平地上一幢建筑物与铁塔图，图为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，...

 图为平地上一幢建筑物与铁塔图，图为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD＝30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°．求铁塔CD的高度（结果保留根号）．

6ec8aac122bd4f6e

 

30+30 【解析】过点A作AE⊥CD，∵∠EAD=45，∴∠ADE=45， ------1分 ∴EA=ED=BD=30，------------------------------------------------3分 在RtΔACE中，∠CAE=60，∴CE=30，--------------------------5分 ∴CD=30+30.-------------------------------------------------6分 通过解直角三角形可求得
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考点分析：
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如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.

6ec8aac122bd4f6e

（1）求证：△ABE≌△ACE；

（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.

 

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（1）计算：(6ec8aac122bd4f6e)－1－6ec8aac122bd4f6ecos45°＋3×(2012－π)0；（2）解不等式组：6ec8aac122bd4f6e；

（3）化简：6ec8aac122bd4f6e．

 

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某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2＝ AA1.

6ec8aac122bd4f6e

（1）若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A4A3A＝90°，则θ＝    ▲    .

（2）若只能摆放5根小棒，则θ的范围是    ▲    .

 

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如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD＝1，则BC的长是    ▲    ．

6ec8aac122bd4f6e

 

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已知圆柱的底面半径为2cm，若圆柱的侧面积是20πcm2 ，则该圆柱的高为    ▲    ．

 

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