Question

如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（  ）

A．            B．

C．         D．

Answer

D

【解析】【解析】
过点B、B'分别作BD⊥x轴于D，B'E⊥x轴于E，

∴∠BDC=∠B'EC=90°．

∵△ABC的位似图形是△A'B'C，

∴点B、C、B'在一条直线上，

∴∠BCD=∠B'CE，

∴△BCD∽△B'CE．

∴=

又∵=

∴=，

又∵点B'的横坐标是a，点C的坐标是（-1，0），

∴点B的横坐标为.