Question

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为          

Answer

9

【解析】【解析】
∵△ABC是等边三角形，

∴∠B=∠C=60°，AB=BC；

∴CD=BC-BD=AB-3；

∴∠BAD+∠ADB=120°

∵∠ADE=60°，

∴∠ADB+∠EDC=120°，

∴∠DAB=∠EDC，

又∵∠B=∠C=60°，

∴△ABD∽△DCE；

∴  ，即

解得AB=9．

故答案为：9．