Question

某商店准备购进甲、乙两种商品进行销售．若每个甲种商品的进价比每个乙种商品的进价少2元，且用80元购进甲种商品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同．

（1）求每个甲种商品、每个乙种商品的进价分别为多少元？

（2）若该商店本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍还少5个，购进两种商品的总数量不超过95个，该商店每个甲种商品的销售价格为12元，每个乙种商品的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出该商店本次购进甲、乙两种商品有几种方案？请你设计出来．

Answer

（1）甲种商品8元/个，乙种商品10元/个。

       （2）两种方案：

①甲种商品67个，乙种商品24个      ②甲种商品70个，乙种商品25个

【解析】【解析】
（1）设甲种商品的进价是x元，乙种商品是（x-2）元，

 =120 x+3 ，

x=8，

经检验x=8是方程的解．

8+2=10

甲为8元每件，乙为10元每件．

（2）设购进乙种商品y件，

 (12-8)(3y-5)+(15-10)y＞371       y+3y-5≤100   ．

23＜y≤25．

方案为：

甲种商品67个，乙种商品24个      ②甲种商品70个，乙种商品25个