Question

若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是    °．

Answer

180°

【解析】【解析】
设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，扇形的圆心角为n度．

由题意得S底面面积=πr2，

l底面周长=2πr，

S扇形=2S底面面积=2πr2，

l扇形弧长=l底面周长=2πr．

由S扇形=  l扇形弧长×R得2πr2=  ×2πr×R，

故R=2r．

由l扇形弧长=  得：

2πr= 解得n=180°．