如图，在菱形ABCD中，∠C=60°，AB=4，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连...

如图，在菱形ABCD中，∠C=60°，AB=4，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE＝60°．

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(1)求证：△ABF∽△EAD；

(2)求BF的长．

【解析】根据菱形的性质及相似三角形的判定方法得到△ABF∽△EAD，再根据相似三角形的边对应成比例即可求得BF的长

（1）因为四边形ABCD为菱形，∠C=60°，所以∠D=120° 因为∠BFE＝60°所以∠BFA=∠D=120° 因为AB∥DC,所以∠BAF=∠AED, 所以△ABF∽△EAD；……………4分（2）：∵BE⊥CD， ∴△BEC为Rt△． ∵AB=BC=4，∠C=60°， ∴EC=2 BE== ：∵BE⊥CD，AB∥DC， ∴EB⊥AB． ∴△ABE为Rt△． AE== ∵△ABF∽△EAD， ∴AB /AE =BF/ AD ． ∴BF=…………………8分

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考点分析：

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某工厂2011年1 月的利润为200万元.设2011年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元.由于排污超标，该厂从2011年1 月底起减产，并投入资金治污，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）.

(1)分别写出该化工厂治污期间及改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式.

(2)治污改造工程顺利完工后经过1年，该厂利润能达到多少万元？

(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

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