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如图,在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断: 1.AB=AC 2.AD=AE...

如图,在△ABE和△ACD中,给出以下四个论断:

1.AB=AC

2.AD=AE;

3.AM=AN;

 

1.已知:如图,在△ABE和△ACD中,AD=AE;AM=AN;AD⊥DC,AE⊥BE. 求证:AB=AC. 证明:∵AD⊥DC,AE⊥BE, ∴∠D=∠E=90°. 在Rt△ADM和Rt△AEN中,  AD=AE, AM=AN   , ∴△ADM≌△AEN(HL). ∴∠DAM=∠EAN. ∴∠DAC=∠EAB. 在△DAC与△EAB中,   ∠DAC=∠EAB, AD=AE ,∠D=∠E  ∴△DAC≌△EAB(ASA). ∴AB=AC. 2.已知:如图,在△ABE和△ACD中,AB=AC,AD=AE,AD⊥DC,AE⊥BE.求证:AM=AN. 证明:AD⊥DC,AE⊥BE, ∴∠D=∠E=90°. 在Rt△ACD和Rt△ABE中,  AC=AB AD=AE   , ∴Rt△ACD≌Rt△ABE(HL), ∴∠CAD=∠BAE, ∴∠DAM=∠EAN. 在△ADM和△AEN中,  ∠D=∠E, AD=AE, ∠DAM=∠EAN   , ∴△ADM≌△AEN(ASA), ∴AM=AN. 3.已知:如图,在△ABE和△ACD中,AB=AC,AM=AN,AD⊥DC,AE⊥BE. 求证:AD=AE. 证明:在△AMC和△ANB中,  AM=AN, ∠MAC=∠NAB, AC=AB   , ∴△AMC≌△ANB(SAS), ∴∠C=∠B, 在△ACD和△ABE中,  ∠D=∠E ,∠C=∠B, AC=AB   , ∴△ACD≌△ABE(AAS), ∴AD=AE. 【解析】本题是开放题,应先确定选择哪对三角形,再对应三角形全等条件证明全等.利用全等三角形对应角,对应边相等解题.
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考点分析:
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某校初三课外活动小组,在测量树高的一次活动中.如图所示,测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8m,在阳光下某一时刻测得l米的标杆影长为0.8m,树影落在斜坡上的部分CD=3.2m,已知斜坡CD的坡比6ec8aac122bd4f6e,求树高AB.(结果保留整数,参考数据:6ec8aac122bd4f6e≈1.7).

 

6ec8aac122bd4f6e                               

 

 

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6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e。              试求

1.6ec8aac122bd4f6e的值;

2.6ec8aac122bd4f6e(n为正整数)的值。

3.6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+……+6ec8aac122bd4f6e

 

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如图5,一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°,

此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行,飞行10秒到山顶D的正上方C处,此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米,求这座山的高(精确到0.1千米)

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,AB=EC,BE=CD,EF⊥AD于点F.

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1.试说明F是AD的中点

2.求∠AEF的度数

 

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如图,点C、E、B、F在同一直线上,AC//DF,AC=DF,BF=CE, △ABC与△DEF全等吗?说明你的理由.

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